Mudança Média Para Remover Sazonalidade

Implementação de planilhas de ajuste sazonal e suavização exponencial É fácil executar o ajuste sazonal e ajustar os modelos de suavização exponencial usando o Excel. As imagens e gráficos de tela a seguir são extraídos de uma planilha que foi configurada para ilustrar o ajuste sazonal multiplicativo e a suavização linear exponencial nos seguintes dados de vendas trimestrais do Outboard Marine: Para obter uma cópia do próprio arquivo de planilha, clique aqui. A versão de suavização exponencial linear que será usada aqui para fins de demonstração é a versão de Brown8217s, simplesmente porque ela pode ser implementada com uma única coluna de fórmulas e há apenas uma constante de suavização para otimizar. Normalmente, é melhor usar a versão Holt8217s que tem constantes de suavização separadas para nível e tendência. O processo de previsão prossegue da seguinte forma: (i) primeiro os dados são ajustados sazonalmente (ii) então as previsões são geradas para os dados ajustados sazonalmente através de suavização exponencial linear e (iii) finalmente as previsões sazonalmente ajustadas são quasi mensuradas para obter previsões para a série original . O processo de ajuste sazonal é realizado nas colunas D a G. O primeiro passo no ajuste sazonal é calcular uma média móvel centrada (realizada aqui na coluna D). Isto pode ser feito tomando a média de duas médias anuais que são compensadas por um período em relação um ao outro. (Uma combinação de duas médias de compensação em vez de uma única média é necessária para fins de centralização quando o número de estações é par.) O próximo passo é calcular a relação com a média móvel - ie. Os dados originais divididos pela média móvel em cada período - o que é realizado aqui na coluna E. (Isso também é chamado de componente quottrend-cyclequot do padrão, na medida em que os efeitos da tendência e do ciclo de negócios podem ser considerados como sendo tudo o que Permanece após a média de dados de um ano inteiro. Naturalmente, as mudanças mês a mês que não são devido à sazonalidade poderia ser determinada por muitos outros fatores, mas a média de 12 meses suaviza sobre eles em grande medida. O índice sazonal estimado para cada estação é calculado pela primeira média de todas as razões para essa estação particular, que é feita nas células G3-G6 usando uma fórmula AVERAGEIF. As razões médias são então redimensionadas de modo que somam exatamente 100 vezes o número de períodos em uma estação, ou 400, neste caso, o que é feito nas células H3-H6. Abaixo na coluna F, as fórmulas VLOOKUP são usadas para inserir o valor do índice sazonal apropriado em cada linha da tabela de dados, de acordo com o trimestre do ano que ele representa. A média móvel centrada e os dados ajustados sazonalmente acabam parecidos com isto: Note que a média móvel normalmente se parece com uma versão mais lisa da série ajustada sazonalmente, e é mais curta em ambas as extremidades. Uma outra planilha no mesmo arquivo do Excel mostra a aplicação do modelo de suavização exponencial linear aos dados ajustados sazonalmente, começando na coluna G. Um valor para a constante de alisamento (alfa) é inserido acima da coluna de previsão (aqui, na célula H9) e Por conveniência, é atribuído o nome de intervalo quotAlpha. quot (O nome é atribuído usando o comando quotInsertNameCreatequot). O modelo LES é inicializado ao definir as duas primeiras previsões iguais ao primeiro valor real da série ajustada sazonalmente. A fórmula usada aqui para a previsão LES é a forma recursiva de equação única do modelo Brown8217s: Esta fórmula é inserida na célula correspondente ao terceiro período (aqui, célula H15) e copiada para baixo a partir daí. Observe que a previsão do LES para o período atual se refere às duas observações precedentes e aos dois erros de previsão anteriores, bem como ao valor de alfa. Assim, a fórmula de previsão na linha 15 refere-se apenas a dados que estavam disponíveis na linha 14 e anteriores. (É claro que, se desejássemos usar a suavização linear simples em vez de linear, poderíamos substituir a fórmula SES aqui. Podemos também usar Holt8217s ao invés de Brown8217s modelo LES, o que exigiria mais duas colunas de fórmulas para calcular o nível ea tendência Que são utilizados na previsão.) Os erros são calculados na próxima coluna (aqui, coluna J) subtraindo as previsões dos valores reais. O erro quadrático médio é calculado como a raiz quadrada da variância dos erros mais o quadrado da média. (Isto decorre da identidade matemática: VARIANCE MSE (erros) (AVERAGE (erros)) 2.) No cálculo da média e variância dos erros nesta fórmula, os dois primeiros períodos são excluídos porque o modelo não começa realmente a prever até O terceiro período (linha 15 na folha de cálculo). O valor ótimo de alfa pode ser encontrado alterando manualmente alfa até que o mínimo RMSE seja encontrado, ou então você pode usar o quotSolverquot para executar uma minimização exata. O valor de alpha que o Solver encontrado é mostrado aqui (alpha0.471). Geralmente é uma boa idéia traçar os erros do modelo (em unidades transformadas) e também calcular e traçar suas autocorrelações em defasagens de até uma estação. Aqui está um gráfico de séries temporais dos erros (ajustados sazonalmente): As autocorrelações de erro são calculadas usando a função CORREL () para calcular as correlações dos erros com elas mesmas atrasadas por um ou mais períodos - detalhes são mostrados no modelo de planilha . Aqui está um gráfico das autocorrelações dos erros nos primeiros cinco lags: As autocorrelações nos intervalos 1 a 3 são muito próximas de zero, mas a espiga no intervalo 4 (cujo valor é 0,35) é ligeiramente problemática - sugere que a Processo de ajuste sazonal não foi completamente bem sucedido. No entanto, é apenas marginalmente significativo. 95 bandas de significância para testar se as autocorrelações são significativamente diferentes de zero são mais ou menos 2SQRT (n-k), onde n é o tamanho da amostra e k é o atraso. Aqui n é 38 e k varia de 1 a 5, então a raiz quadrada de - n-menos-k é de cerca de 6 para todos eles e, portanto, os limites para testar a significância estatística de desvios de zero são aproximadamente mais - Ou-menos 26, ou 0,33. Se você variar o valor de alfa com a mão neste modelo do Excel, você pode observar o efeito sobre as parcelas de tempo de série e autocorrelação dos erros, bem como sobre o erro quadrático médio, que será ilustrado abaixo. Na parte inferior da planilha, a fórmula de previsão é quotbootstrappedquot para o futuro, simplesmente substituindo as previsões de valores reais no ponto onde os dados reais se esgotou - i. e. Onde o futuro começa. (Em outras palavras, em cada célula onde um valor de dados futuro ocorreria, uma referência de célula é inserida que aponta para a previsão feita para esse período.) Todas as outras fórmulas são simplesmente copiadas para baixo de cima: Observe que os erros para previsões de O futuro são todos computados como sendo zero. Isso não significa que os erros reais serão zero, mas sim apenas reflete o fato de que, para fins de previsão, estamos assumindo que os dados futuros serão iguais às previsões em média. As previsões de LES resultantes para os dados ajustados sazonalmente são as seguintes: Com este valor específico de alfa, que é ideal para as previsões de um período antecipado, a tendência projetada é ligeiramente alta, refletindo a tendência local observada nos últimos 2 anos ou então. Para outros valores de alfa, uma projeção de tendência muito diferente pode ser obtida. Geralmente é uma boa idéia ver o que acontece com a projeção de tendência de longo prazo quando o alfa é variado, porque o valor que é melhor para a previsão de curto prazo não será necessariamente o melhor valor para prever o futuro mais distante. Por exemplo, aqui está o resultado que é obtido se o valor de alfa é manualmente definido como 0.25: A tendência de longo prazo projetada é agora negativa em vez de positiva Com um menor valor de alfa, o modelo está colocando mais peso em dados mais antigos em A sua estimativa do nível e da tendência actuais e as suas previsões a longo prazo reflectem a tendência descendente observada nos últimos 5 anos, em vez da tendência ascendente mais recente. Este gráfico também ilustra claramente como o modelo com um valor menor de alfa é mais lento para responder a pontos de quotreação nos dados e, portanto, tende a fazer um erro do mesmo sinal para muitos períodos em uma linha. Seus erros de previsão de 1 passo são maiores em média do que aqueles obtidos antes (RMSE de 34,4 em vez de 27,4) e fortemente positivamente autocorrelacionados. A autocorrelação lag-1 de 0,56 excede largamente o valor de 0,33 calculado acima para um desvio estatisticamente significativo de zero. Como uma alternativa ao avanço do valor de alfa para introduzir mais conservadorismo em previsões de longo prazo, um fator quottrend de amortecimento é às vezes adicionado ao modelo para fazer a tendência projetada aplanar após alguns períodos. A etapa final na construção do modelo de previsão é a de igualar as previsões de LES, multiplicando-as pelos índices sazonais apropriados. Assim, as projeções reseasonalized na coluna I são simplesmente o produto dos índices sazonais na coluna F e as previsões de LES estacionalmente ajustadas na coluna H. É relativamente fácil calcular intervalos de confiança para previsões de um passo à frente feitas por este modelo: primeiro Calcular o RMSE (erro quadrático médio, que é apenas a raiz quadrada do MSE) e, em seguida, calcular um intervalo de confiança para a previsão ajustada sazonalmente adicionando e subtraindo duas vezes o RMSE. (Em geral, um intervalo de confiança de 95 para uma previsão de um período antecipado é aproximadamente igual à previsão de pontos mais ou menos duas vezes o desvio padrão estimado dos erros de previsão, assumindo que a distribuição de erro é aproximadamente normal eo tamanho da amostra É grande o suficiente, digamos, 20 ou mais. Aqui, o RMSE em vez do desvio padrão da amostra dos erros é a melhor estimativa do desvio padrão de futuros erros de previsão, porque leva bias, bem como variações aleatórias em conta.) Os limites de confiança Para a previsão ajustada sazonalmente são então reseasonalized. Juntamente com a previsão, multiplicando-os pelos índices sazonais apropriados. Neste caso o RMSE é igual a 27,4 e a previsão ajustada sazonalmente para o primeiro período futuro (Dec-93) é 273,2. De modo que o intervalo de confiança ajustado sazonalmente é de 273,2-227,4 218,4 para 273,2227,4 328,0. Multiplicando esses limites por Decembers índice sazonal de 68,61. Obtemos limites de confiança inferior e superior de 149,8 e 225,0 em torno da previsão de ponto Dec-93 de 187,4. Os limites de confiança para as previsões de mais de um período de tempo em geral aumentarão à medida que o horizonte de previsão aumentar, devido à incerteza quanto ao nível e à tendência, bem como aos fatores sazonais, mas é difícil computá-los em geral por métodos analíticos. (A maneira apropriada de calcular os limites de confiança para a previsão do LES é usando a teoria ARIMA, mas a incerteza nos índices sazonais é outra questão.) Se você quer um intervalo de confiança realista para uma previsão mais do que um período à frente, A sua melhor aposta é usar métodos empíricos: por exemplo, para obter um intervalo de confiança para uma previsão de duas etapas à frente, você poderia criar outra coluna na planilha para calcular uma previsão de duas etapas para cada período ( Por bootstrapping a previsão one-step-ahead). Em seguida, calcule o RMSE dos erros de previsão de 2 passos adiante e use isso como base para um intervalo de confiança em duas etapas.8216 É a sazonalidade de suas métricas Alguns posts atrás, examinei uma técnica simples para usar um movimento exponencial Média (EMA) em suas métricas de séries de tempo. Isso tem a vantagem de suavizar as métricas e, ao mesmo tempo, manter um 8220memory8221 de todos os valores anteriores da métrica que veio antes. Ele também tem o benefício de ser mais fácil de atualizar como novos valores para suas métricas tornam-se disponíveis. Desta vez, quero mostrar-lhe uma técnica para corrigir outro problema comum de séries temporais: sazonalidade. Sim, suas métricas estão baixas em janeiro, mas é que a queda de vendas de pós-feriado habitual Ou é o início de uma verdadeira tendência de baixa que você precisa para manter um olho O artigo irá ilustrar uma maneira rápida e simples de des-seasonalize seu dados. Vamos trabalhar através de um exemplo passo a passo: Imagine que estamos trabalhando em uma empresa de software onde o produto de nível empresarial tem um ciclo de vendas bastante longo e nossa métrica é conversões reais durante um trimestre. Se você estivesse olhando para suas métricas de vendas de conversão no gráfico acima, como você está fazendo ultimamente Melhor do que 2010 Tão bom como 2011 Here8217s os dados brutos: Etapa 1: coletar dados de métricas Voltar pelo menos 3 períodos de ciclo completo Para a maioria das pessoas, Isto significa dados trimestrais ou mensais que remontam a três anos. Sim, você pode usar dados semanais ou diários, embora você geralmente queira suavizar esses dados (cha-ching, outro grande uso para a média móvel exponencial). E isso não deve acontecer ao longo de um ano inteiro se os 8220seasons8221 seus dados passam por isn8217t medidos pelos meses de calendário 8212 então se você estiver olhando os dados do dia-da-semana, digamos, para comparar como seus clientes agem na segunda-feira Versus quinta-feira, então uma boa 8-12 semanas de dados seria um mínimo inteligente. Passo 2: Compare como períodos de tempo para gostar de períodos de tempo Por exemplo, olhar para todos os janeiro, ou todas as terças-feiras, e calcular uma média. Aqui, eu uso uma média simples em vez da EMA. Porque o EMA é projetado para ser útil para o período da série de tempo comparado sequencialmente 8212 comparando um fevereiro ao janeiro que veio antes de 8212 e nós não estamos fazendo isso aqui, em vez disso, estamos tratando os dados como dados puros, e nosso objetivo final é Extrair as séries temporais sazonais. Etapa 3: Normalização Compare todas essas médias entre si e divida cada uma das médias com a média das médias, gerando um fator ajustado sazonal para esse período, em média, em comparação com o valor normal, referido como 8220normalização. É como nós comparamos 8220apples a apples8221 através de vários anos e no contexto de todo o efeito sazonal. Passo 4: Dividir cada ponto de dados original por seu fator estacionalmente ajustado Isso fornece um valor efetivo para essa métrica com o componente sazonal removido. Passo 5: Desenhar Conclusões Olhe para este novo des-sazonalizados dados e extrair conclusões, se houver, a partir dele. Agora que nós temos subtraído a sazonalidade das vendas, suas conclusões são diferentes. Olhando para os dados vermelhos, desespeitados, parece que a baixa de 2012 é ainda menor do que no final de 2010, e a de 2012 é quase tão alta quanto Em 2011. Isso deve causar alguma consternação na próxima reunião de vendas Claro, há um zilhão de advertências aqui. Seus dados são ainda sazonais em primeiro lugar Olhando para a linha azul, o melhor que podemos dizer é 8220maybe8221 8212 it8217d ser grande ter mais dados. Talvez uma desagregação mensal de dados em vez de trimestral. Outra advertência pode ser cíclica 8212 se o ciclo econômico domina seu ciclo de vendas, então ele pode facilmente swamp o componente sazonal 8212, mas se that8217s o caso, por que a menor baixa em 2012 vendas Então, a minha pergunta neste mês: quando você olha para suas métricas , Você conta para a sazonalidade Ou você apenas olhar para ver se os números são 8220up8221 no relatório mais recente Você pode estar faltando um insight chave. Algumas opiniões expressas neste artigo podem ser as de um autor convidado e não necessariamente Marketing Land. Os autores da equipe estão listados aqui. Versão em Português: http://www. polomercantil. com. br Fonte do artigo: http://pt. articlesnatch. com Sobre o autor: John Quarto-vonTivadar é um dos inventores da Persuasão Arquitetura e regularmente combates innumeracy entre os comerciantes em seu popular Math for Marketers série. O best-seller da Johns 2008, Always Be Testing, escrito com o parceiro de negócios Bryan Eisenberg, foi a referência padrão para a otimização de conversões por meio de testes desde seu lançamento e tem sido usado como base de cursos acadêmicos e treinamento corporativo. Como remover a sazonalidade diária Como eu geralmente começar a analisar os dados da análise da web em um nível semanal ou mensal, há momentos em que é útil para detalhar para números diários. Isso pode ser quando se examina o motivo de uma alteração nos dados ou simplesmente para rever o desempenho do dia anterior. Mas surge um problema que pode dificultar a interpretação e extração de informações úteis a partir desses dados diários. A maioria das métricas, quando visualizadas no nível diário, contêm uma forma de sazonalidade diária. Isso é mais claro em métricas como visitas, visualizações de página ou vendas que são números absolutos. Há um padrão de re-occuring durante toda a semana com picos e depressões nos mesmos dias cada semana. Um exemplo deste padrão pode ser visto na Figura 1 abaixo. Enquanto isso faz qualquer gráfico bonito para olhar, torna-se difícil para realmente identificar tendências ou picos nos dados. É um ponto de dados alto, porque houve um pico ou porque era uma segunda-feira É férias escolares, mas o número de visitas naquele Sáb realmente ser tão baixo E, claro, em que dia começamos a ver o tráfego de declínio e quanto De uma mudança é realmente um método comum usado para remover a sazonalidade diária é suavizar a linha usando uma média móvel. Como é um padrão semanal, uma média móvel de sete pontos deve levar a uma linha agradável e suave. Infelizmente, como pode ser visto na Figura 2, isso significa que você obtém uma linha lisa agradável, escondendo a maioria dos picos interessantes e mudanças de etapa e tendências gerais de dados. Você pode ver tendências gerais, mas não é possível identificar dias específicos quando ocorreu uma alteração. Também é difícil identificar claramente uma mudança imediatamente, pois cada dia só contribui um sétimo para cada ponto de dados. O que eu aconselho fazer em vez disso é remover a sazonalidade diária de cada ponto de dados, resultando em uma linha que não é afetada por que dia da semana é. Usando este método significa que é claro para ver se o desempenho de cada dia foi bom ou ruim. Por exemplo, na Figura 3, pode-se ver que o dia relativamente pior para visitas foi na verdade o dia 25 de agosto, mesmo que as visitas para esse dia foram maiores do que em outros dias durante o período relatado. A técnica para remover a sazonalidade diária pode ser aplicada a cada dia, o que significa que você pode identificar e reagir imediatamente a uma mudança no desempenho. A dificuldade então está no cálculo da sazonalidade diária ao longo de uma semana. Isso pode ser feito corretamente usando o SPSS ou uma ferramenta semelhante, mas eu uso uma solução rápida hack no Excel que, embora não 100 precisos, começa o trabalho feito. As etapas para calcular a sazonalidade diária para uma métrica (usando os exemplos de visitas) são as seguintes, com o exemplo exibido na Figura 4: Extrair dados históricos de visitas diárias. Você precisará de pelo menos 6 semanas, mais se o período incluir um número conhecido de fatores que poderiam afetar o tráfego, e. Férias escolares, feriados, lançamentos de produtos, campanhas de marketing, etc. Reorganize os dados para que cada coluna contenha uma única semana e cada linha contenha apenas dados para um determinado dia da semana. Recriar esta tabela assim, mas substituir as visitas para cada dia com as visitas que para esse dia contribuiu para o total de visitas para essa semana. Adicione duas colunas mais para calcular a média ea mediana para cada linha de dados. Excluir todas as semanas que contêm dias que don8217t refletem o padrão geral. Neste exemplo, as semanas 5 e 6 foram suprimidas. Neste ponto, a média ea mediana devem ser relativamente semelhantes para cada dia da semana. O padrão de sazonalidade diária é conseguido multiplicando a média diária por 7. Esse padrão de sazonalidade diária pode então ser usado para remover a sazonalidade diária dessa métrica para qualquer dia. Basta dividir o valor de cada dia pela sazonalidade diária relevante para removê-lo. Eu geralmente fazer isso usando um vlookup contra o dia da semana para cada data. Voltando ao motivo da análise da web, você pode usar essa técnica para limpar os dados para que você possa identificar instantaneamente os dias bons e ruins, se estes são dados históricos ou apenas para o dia anterior. Se você estiver usando isso para dados históricos, você pode identificar os dias interessantes para investigar mais (jogar com segmentação). Se você estiver usando em uma base em curso, você pode ver instantaneamente o desempenho foi como para o dia anterior e se necessário, investigar e reagir a uma mudança em conformidade. Atualmente, a fim de ser capaz de fazer esse tipo de análise, você precisa extrair os dados no Excel. Esperemos que um dia, ferramentas de análise da web permitirá que você carregue um padrão de sazonalidade diária para uma métrica para que você possa exibir os dados diários com esta sazonalidade removido. E meu sonho é de uma ferramenta que iria incorporar a capacidade de criar automaticamente o padrão para qualquer métrica selecionada (com manual sobre passeios para ajustes, é claro). O outro uso chave que eu encontrei para um padrão de sazonalidade diária é que ele pode ser usado na previsão de níveis diários de tráfego. Se você é capaz de prever o que o tráfego week8217s deve ser, isso pode ser facilmente multiplicado usando o padrão de sazonalidade diária para prever o tráfego em um nível diário. Uma cópia do arquivo do Excel contendo todos os dados, gráficos e fórmulas usados ​​nos exemplos acima pode ser baixado aqui. Este post foi publicado originalmente em AussieWebAnalys t em 26 de novembro de 821708 Post navigationTime Series Analysis: Métodos de ajuste sazonal Como funcionam os métodos de estilo X11 Quais são alguns pacotes usados ​​para realizar o ajuste sazonal X11 XIMA X12ARIMA SEATSTRAMO DEMETRA Quais são as técnicas empregadas pelo ABS para lidar Com ajuste sazonal Como o SEASABS funciona Como os outros órgãos estatísticos lidam com o ajuste sazonal COMO OS MÉTODOS DO ESTILO X11 FUNCIONAM Os métodos baseados em filtros de ajuste sazonal são freqüentemente conhecidos como métodos de estilo X11. Estes são baseados no procedimento de 8216ratio a movimentação média8217 descrito em 1931 por Fredrick R. Macaulay, do Bureau Nacional de Pesquisa Econômica nos EUA. O procedimento consiste nas seguintes etapas: 1) Estimar a tendência por uma média móvel 2) Remover a tendência deixando os componentes sazonais e irregulares 3) Estimar a componente sazonal usando médias móveis para suavizar os irregulares. A sazonalidade geralmente não pode ser identificada até que a tendência seja conhecida, porém uma boa estimativa da tendência não pode ser feita até que a série tenha sido ajustada sazonalmente. Portanto, X11 usa uma abordagem iterativa para estimar os componentes de uma série temporal. Como padrão, ele assume um modelo multiplicativo. Para ilustrar os passos básicos envolvidos no X11, considere a decomposição de uma série temporal mensal sob um modelo multiplicativo. Etapa 1: Estimativa inicial da tendência Uma média móvel de 13 termos simétricos (2x12) é aplicada a uma série temporal mensal original, O t. Para produzir uma estimativa inicial da tendência Tt. A tendência é então removida da série original, para dar uma estimativa das componentes sazonais e irregulares. Seis valores em cada extremidade da série são perdidos como resultado do problema de ponto final - apenas filtros simétricos são usados. Etapa 2: Estimativa preliminar da componente sazonal Uma estimativa preliminar da componente sazonal pode então ser encontrada aplicando uma média móvel ponderada de 5 períodos (S 3x3) às séries S t. I t para cada mês separadamente. Embora este filtro seja o padrão no X11, o ABS usa 7 médias móveis (S 3x5). Os componentes sazonais são ajustados para adicionar 12 aproximadamente ao longo de um período de 12 meses, de modo que eles média para 1, a fim de garantir que a componente sazonal não altera o nível da série (não afeta a tendência). Os valores em falta nas extremidades da componente sazonal são substituídos pela repetição do valor do ano anterior. Etapa 3: Estimativa preliminar dos dados ajustados Uma aproximação da série ajustada sazonalmente é encontrada dividindo a estimativa do sazonal do passo anterior na série original: Passo 4: Uma melhor estimativa da tendência A 9, 13 ou 23 termo A média móvel de Henderson é aplicada aos valores ajustados sazonalmente, dependendo da volatilidade da série (uma série mais volátil exige uma média móvel mais longa), para produzir uma estimativa melhorada da tendência. A série de tendências resultante é dividida na série original para dar uma segunda estimativa das componentes sazonais e irregulares. Filtros assimétricos são usados ​​nas extremidades da série, portanto, não há valores faltantes como no passo 1. Passo 5: Estimativa final do componente sazonal O passo dois é repetido para obter uma estimativa final da componente sazonal. Passo 6: Estimativa final dos dados ajustados Uma série final ajustada sazonalmente é encontrada dividindo a segunda estimativa do sazonal do passo anterior na série original: Passo 7: Estimativa final da tendência A 9, 13 ou 23 termo Henderson em movimento A média é aplicada à estimativa final da série ajustada sazonalmente, que foi corrigida para valores extremos. Isto dá uma estimativa melhorada e final da tendência. Em versões mais avançadas de X11 (como X12ARIMA e SEASABS), qualquer comprimento estranho Henderson média móvel pode ser usado. Passo 8: Estimativa final da componente irregular Os valores irregulares podem então ser estimados dividindo as estimativas de tendência nos dados ajustados sazonalmente. Obviamente, estas etapas dependerão de qual modelo (multiplicativo, aditivo e pseudo-aditivo) é escolhido dentro de X11. Existem também pequenas diferenças nas etapas do X11 entre várias versões. Uma etapa adicional na estimativa dos fatores sazonais, é melhorar a robustez do processo de média, pela modificação dos valores de SI para os extremos. Para obter mais informações sobre as principais etapas envolvidas, consulte a seção 7.2 do documento de Informações: Um Curso Introdutório sobre Análise de Séries Temporais - Entrega Eletrônica. O QUE SÃO ALGUNS PACOTES UTILIZADOS PARA EFECTUAR O AJUSTE ESTACIONAL Os pacotes de ajuste sazonal mais usados ​​são os da família X11. X11 foi desenvolvido pelo Escritório dos EUA do Censo e começou a operar nos Estados Unidos em 1965. Foi logo adotado por muitos órgãos estatísticos de todo o mundo, incluindo o ABS. Ele foi integrado em um número de pacotes de software disponíveis comercialmente como SAS e STATISTICA. Ele usa filtros para ajustar dados sazonalmente e estimar os componentes de uma série de tempo. O método X11 envolve a aplicação de médias móveis simétricas a uma série de tempo, a fim de estimar a tendência, sazonais e componentes irregulares. No entanto, no final da série, há dados insuficientes disponíveis para usar pesos simétricos 8211 o problema 8216end-ponto8217. Consequentemente, são utilizados pesos assimétricos ou as séries devem ser extrapoladas. O método X11ARIMA, desenvolvido pela Statistics Canada em 1980 e atualizado em 1988 para X11ARIMA88, utiliza os modelos da caixa Jenkins AutoRegressive Integrated Moving Average (ARIMA) para estender uma série de tempo. Essencialmente, o uso da modelagem ARIMA na série original ajuda a reduzir as revisões na série ajustada sazonalmente para que o efeito do problema de ponto final seja reduzido. X11ARIMA88 também difere do método X11 original no seu tratamento de valores extremos. Pode ser obtido contactando a Statistics Canada. No final de 19908217, o U. S. Census Bureau lançou X12ARIMA. Utiliza modelos regarima (modelos de regressão com erros ARIMA) para permitir ao usuário estender a série com as previsões e pré-ajustar a série para efeitos de outlier e calendário antes do ajuste sazonal ocorrer. X12ARIMA pode ser obtido a partir do Bureau que está disponível gratuitamente e pode ser baixado do census. govsrdwwwx12a. Desenvolvido por Victor Gomez e Augustn Maravall, o SEATS (Extração de Sinal em séries temporais ARIMA) é um programa que estima e prevê a tendência, sazonal e componentes irregulares de uma série de tempo usando técnicas de extração de sinal aplicadas aos modelos ARIMA. TRAMO (Regressão de séries temporais com Ruído ARIMA, Observações ausentes e Outliers) é um programa complementar para estimativa e previsão de modelos de regressão com erros ARIMA e valores faltantes. É usado para preadjust uma série, que será então ajustado sazonalmente por assentos. Para transferir gratuitamente os dois programas a partir da Internet, contacte o Banco de Espanha. Bde. eshomee. htm O Eurostat centra-se em dois métodos de ajustamento sazonal: TramoSeats e X12Arima. Versões desses programas foram implementadas em uma única interface, chamada quotDEMETRAquot. Isso facilita a aplicação dessas técnicas em séries de séries temporais de grande escala. O DEMETRA contém dois módulos principais: ajuste sazonal e estimativa de tendência com um procedimento automatizado (por exemplo, para usuários inexperientes ou para séries de séries temporais de grande escala) e com um procedimento fácil de usar para análise detalhada de séries de tempo únicas. Pode ser descarregado a partir de forum. europa. eu. intircdsiseurosaminfodatademetra. htm. QUAIS SÃO AS TÉCNICAS EMPREGADAS PELO ABS PARA LIDAR COM AJUSTE ESTACIONAL A principal ferramenta utilizada no Escritório Australiano de Estatística é a SEASABS (análise SEASonal, normas ABS). SEASABS é um pacote de software de ajuste sazonal com um sistema de processamento de núcleo baseado em X11 e X12ARIMA. SEASABS é um sistema baseado em conhecimento que pode auxiliar analistas de séries de tempo em fazer julgamentos apropriados e corretos na análise de uma série de tempo. SEASABS é uma parte do sistema ABS de ajuste sazonal. Outros componentes incluem o ABSDB (armazém de informações ABS) eo FAME (Ambiente de Previsão, Análise e Modelagem, usado para armazenar e manipular dados de séries temporais). SEASABS realiza quatro funções principais: Revisão de dados Reanálise sazonal de séries cronológicas Investigação de séries cronológicas Manutenção de conhecimentos em séries temporais SEASABS permite a utilização tanto do perito como do cliente do método X11 (que foi significativamente melhorado pelo ABS). Isso significa que um usuário não precisa de um conhecimento detalhado do pacote X11 para ajustar adequadamente uma série temporal. Uma interface inteligente orienta os usuários através do processo de análise sazonal, fazendo escolhas adequadas de parâmetros e métodos de ajuste com pouca ou nenhuma orientação necessária sobre os usuários part. The processo de iteração básica envolvida no SEASABS é: 1) Testar e corrigir quebras sazonais. 2) Teste e remova grandes picos nos dados. 3) Teste e corrija as quebras de tendência. 4) Teste e corrija valores extremos para fins de ajuste sazonal. 5) Estime qualquer dia de negociação efeito presente. 6) Inserir ou alterar as correções de férias em movimento. 7) Verifique as médias móveis (tendência média móvel e, em seguida, médias estacionais). 8) Executar X11. 9) Finalizar o ajuste. SEASABS mantém registros da análise anterior de uma série para que ele possa comparar X11 diagnósticos ao longo do tempo e sabe quais parâmetros levaram ao ajuste aceitável na última análise. Ele identifica e corrige tendência e quebras sazonais, bem como valores extremos, insere fatores de dia de negociação, se necessário, e permite a mudança de férias correcções. SEASABS está disponível gratuitamente para outras organizações governamentais. Entre em contato com time. series. analysisabs. gov. au para obter mais detalhes. COMO FAZER OS OUTROS AGENTES ESTATÍSTICOS TRATAM COM AJUSTE ESTACIONAL A Statistics New Zealand usa X12-ARIMA, mas não usa as capacidades ARIMA do pacote. Escritório de Estatísticas Nacionais, o Reino Unido utiliza X11ARIMA88 Estatísticas Canadá usa X11-ARIMA88 US Bureau of the Census usa X12-ARIMA Eurostat usa SEATSTRAMO Esta página foi publicada pela primeira vez 14 de novembro de 2005, última atualização 10 de setembro de 2008